大商场卖衣服没开发票是违法的。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，所有销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后都有义务向付款方开具发票。这一法规明确规定了商家开具发票的法定义务，且适用于包括服装店在内的所有经营场所。

首先，从商家的角度来看，开具发票是其基本的法律义务，不得无故拒绝。如果因客观原因（如税控设备故障、发票用完正在申领等）暂时无法开具发票，商家应向消费者说明情况，并约定后续开具发票的时间。然而，如果商家无正当理由直接拒绝开具发票，则构成违规行为，将面临法律制裁。

对于消费者而言，发票不仅是购物的凭证，更是后续维权的重要依据。如果购买的衣服存在质量问题或需要退换货，发票能够证明消费行为的发生及相关交易信息，为消费者提供有力的法律支持。因此，消费者在购物后应主动要求商家开具发票，并在遇到拒绝开票的情况时，积极通过合法途径维护自己的权益。

如果商家拒绝开具发票，消费者首先可以尝试与商家进行协商，明确指出其有开具发票的义务，并要求补开发票。如果协商无果，消费者可以向当地税务部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。税务机关将依法对违规的商家进行调查，并根据调查结果进行相应的处罚，如责令改正、罚款等。

综上所述，大商场卖衣服没开发票是违法的，消费者有权要求商家开具发票，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也提醒广大商家要严格遵守法律法规，诚信经营，主动为消费者开具发票，共同营造公平、公正的消费环境。