不认罪认罚的情况下，检察院通常不会提出量刑建议。下面我为您详细解释这一结论及相关的法律背景。
法律解释
根据《刑事诉讼法》的相关规定，当人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，并依法应当追究刑事责任时，会作出起诉决定并向人民法院提起公诉。在这一过程中，如果犯罪嫌疑人认罪认罚，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出具体的量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
然而，对于不认罪认罚的案件，由于缺乏犯罪嫌疑人的认罪态度作为量刑考量的一部分，检察院通常不会出具量刑建议。这并不意味着案件不能被定罪，因为刑事案件的定罪过程重证据、重调查研究，并不完全依赖于犯罪嫌疑人的口供。
进一步说明
不认罪认罚不影响审查起诉：犯罪嫌疑人拒不认罪并不影响人民检察院的审查起诉工作。即使嫌疑人没有认罪，只要检察机关能够收集到足够的证据来证明其犯罪事实，法院仍然可以依法作出定罪判决。
定罪依据：在没有被告人供述的情况下，只要证据确实、充分，就可以认定被告人有罪和处以刑罚。这里的“证据确实、充分”包括定罪量刑的事实都有证据证明，据以定案的证据均经法定程序查证属实，以及综合全案证据对所认定事实已排除合理怀疑。
量刑建议的缺失不意味着加重判罚：人民法院不能因为嫌疑人拒不认罪就加重判罚。拒不认罪不是加重判罚的法定依据，只不过嫌疑人没有主动认罪认罚的可能会失去从宽处理的机会。
综上所述，不认罪认罚的情况下，检察院通常不会提出量刑建议。但这并不影响案件的审查起诉和定罪判决。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。