针对你提出的“合同首页签字最后一页没签”的问题，我的结论是：一般情况下，如果合同最后一页没有签字，那么该合同很可能被认定为无效。下面我将从法律角度详细解释这一结论，并给出相关建议。
法律解释
合同成立的要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着，签字是合同成立的重要形式要件。
签字的重要性：
- 签字是当事人对合同内容表示认可的一种明确方式。如果合同最后一页没有签字，通常表明双方尚未就合同内容达成最终的一致意见，或者存在某种程度的遗漏或疏忽。
合同无效的情形：
- 在没有签字的情况下，如果合同双方或一方以合同未成立为由进行抗辩，法院很可能会支持这一抗辩，从而认定合同无效。
相关建议
检查合同：
- 首先，建议仔细检查合同的所有页面，确保每一页都有双方的签字或盖章。如果发现遗漏，应及时与对方沟通并补签。
法律咨询：
- 如果合同已经签订但存在签字遗漏的问题，或者因此产生了纠纷，建议尽快咨询专业律师以获取法律意见和帮助。
完善合同流程：
- 为避免类似情况再次发生，建议完善合同的签订流程，确保在每一页都进行签字或盖章，并保留好合同的原件和复印件。
综上所述，合同最后一页没有签字通常会导致合同被认定为无效。因此，在签订合同时，务必确保每一页都有双方的签字或盖章，以保障合同的合法性和有效性。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。