签收后20天客户说少货了，商家应根据具体情况与客户协商解决，如确实存在少发货的情况，商家应承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律责任分析
合同履行问题：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，如果商家确实少发了货物，那么商家的行为就构成了合同履行不符合约定，需要承担相应的违约责任。
消费者权益保护：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。因此，如果客户在签收后20天发现少货，并能证明是商家少发，那么客户有权要求商家赔偿。
二. 处理建议
核实情况：商家应首先与客户进行沟通，核实少货的具体情况，包括少发的商品名称、数量等，并查看客户的订单记录和签收证明。
协商解决：如果确实存在少发货的情况，商家应与客户协商解决方案，如补发货物、退款或赔偿等。商家应尽快处理客户的诉求，以维护客户的合法权益和自身的商业信誉。
保留证据：在处理过程中，商家应保留好与客户沟通的记录、订单记录、签收证明等相关证据，以备后续可能的纠纷处理。
综上所述，如果签收后20天客户反映少货，商家应首先核实情况，如确实存在少发货的问题，应与客户协商解决方案并承担相应的赔偿责任。这是商家履行合同义务和保障消费者权益的应有之义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。