家属小区与原单位脱离后，其管理权通常归属于业主委员会或新聘请的物业公司，原单位不再承担管理责任。具体分析如下：

一. 管理权归属

1. 业主委员会：根据《物业管理条例》的相关规定，家属小区在与原单位脱离后，业主可以成立业主委员会，由业主委员会代表全体业主行使管理权，包括选聘、监督物业公司等。
2. 新聘请的物业公司：业主委员会成立后，通常会通过招标或协商等方式选聘新的物业公司来管理小区，包括日常维护、安保、清洁等工作。

二. 原单位不再承担管理责任

• 家属小区与原单位脱离后，原单位通常不再承担小区的管理责任。这是因为小区的管理权已经转移给了业主委员会或新聘请的物业公司，原单位没有法律义务继续管理小区。

三. 特殊情况

• 如果家属小区在与原单位脱离时，双方有特别的约定或协议，如原单位继续承担某些管理责任或提供资金支持等，那么这些约定或协议应当得到遵守。但在没有特别约定或协议的情况下，原单位通常不再承担管理责任。

我建议您查看小区与原单位脱离时的相关文件或协议，以明确管理权的归属和原单位是否还承担某些特定责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。