员工可以要求原公司支付经济补偿金。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 劳动关系与合同签订的情况
未签订劳动合同但存在事实劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，但员工已在原公司工作，即存在事实劳动关系。
公司的搬迁与劳动合同的变更：公司搬迁并要求员工去另一个子公司工作，实际上是对原劳动合同履行地点的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。但在此情况下，原公司并未与员工协商，而是单方面要求变更。
二. 员工权益与要求
经济补偿金的依据：由于原公司未与员工签订劳动合同且单方面变更劳动合同履行地点，这违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的……而第三十八条包括“未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的”等情形。原公司搬迁且未与员工协商，可视为未提供原劳动合同约定的劳动条件。
员工的选择权：员工有权选择是否接受去子公司工作的安排。如果员工不接受，可以依据上述法律规定要求原公司支付经济补偿金。
综上所述，在原公司没有签订合同的情况下原公司搬迁，让员工去另一个子公司，员工可以要求原公司支付经济补偿金。这是基于原公司未与员工签订劳动合同且单方面变更劳动合同履行地点的违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。