公司与公司之间不能成立劳务关系。具体分析如下：

一. 劳务关系的定义与主体

1. 定义：劳务关系是一种以劳动形式提供给社会的服务民事合同，它是以劳务以及劳务成果为目的而订立的协议。
2. 主体：劳务关系的主体广泛，可以是两个或两个以上的平等民事主体，包括法人、其他经济组织、个体工商户、农村承包经营户、自然人等。但关键是，这些主体在劳务关系中保持平等地位，不存在行政隶属关系。

二. 公司与公司之间的关系性质

1. 平等主体：公司与公司之间作为两个法人实体，在法律地位上是平等的。
2. 不存在行政隶属：公司与公司之间不存在像劳动关系中的那种行政隶属关系，即一方不受另一方的管理、安排或规章制度的约束。

三. 劳务关系与劳动关系的区别

1. 主体不同：劳动关系的主体一方是用人单位，另一方是劳动者，具有特定性。而劳务关系的主体则更加广泛，可以是任何两个或两个以上的平等民事主体。
2. 关系性质不同：劳动关系中，劳动者除提供劳动外，还需接受用人单位的管理，存在行政隶属关系。而劳务关系中，双方只存在财产关系或经济关系，不存在行政隶属。

四. 结论

基于上述分析，公司与公司之间由于不存在行政隶属关系，且双方都是法人实体，在法律地位上平等，因此它们之间不能成立劳务关系。它们之间更可能的是基于合同关系或合作关系而展开的业务往来。

我的观点是，公司与公司之间应基于合同或合作来明确双方的权利和义务，而非通过劳务关系来界定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。