合伙公司大股东不可以随意踢出小股东。下面我将对此进行详细分析：

一. 合伙公司股东权利的保护

• 在合伙公司（这里通常指的是有限合伙企业或普通合伙企业）中，每个合伙人的权利都是受到法律保护的，不论其持股比例大小。
• 根据《合伙企业法》的相关规定，合伙人之间应当遵循平等、自愿、公平、诚实信用的原则，合伙人的合法权益受法律保护，不容被其他合伙人随意侵害。

二. 大股东无权直接踢出小股东

• 大股东在合伙公司中虽然可能拥有较大的表决权或影响力，但这并不意味着他们可以随意剥夺小股东的合伙地位或权益。
• 除非小股东违反了合伙协议或法律规定，且按照合伙协议或法律规定的程序，经过全体合伙人或特定比例的合伙人同意，否则大股东不能单方面踢出小股东。

三. 合伙协议的重要性

• 合伙协议是合伙公司运营的基础，它规定了合伙人之间的权利、义务和关系。
• 如果合伙协议中明确规定了合伙人退出的条件、程序和方式，那么应当严格按照协议执行。
• 如果没有相关规定，那么任何一方都不能随意要求另一方退出合伙。

四. 法律途径解决争议

• 如果大股东和小股东之间存在争议或纠纷，应当通过协商、调解或法律诉讼等合法途径来解决。
• 大股东不能采取非法手段或威胁、恐吓等方式来迫使小股东退出合伙。

综上所述，合伙公司大股东不可以随意踢出小股东。如果大股东希望小股东退出合伙，应当遵循合伙协议和法律规定的程序和方式，通过合法途径来解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。