即使对方拿了提存的赔偿保证金但不出具谅解书，检察院在特定情况下仍然有可能提出减刑建议。但需要注意的是，减刑的最终决定权在法院，并且减刑的考量因素是多方面的。以下是对此问题的详细分析：
一. 赔偿保证金与谅解书的关系
赔偿保证金是犯罪嫌疑人或被告人向被害人支付的一种经济赔偿方式，用以表达其悔罪态度并争取被害人的谅解。然而，赔偿保证金并不等同于谅解书，谅解书是被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人行为表示宽恕的书面证明。
二. 谅解书在减刑中的作用
谅解书在刑事案件中具有一定的量刑参考价值。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，法官在量刑时会酌情考虑从轻处罚，包括适当减刑。但谅解书并非减刑的必备条件，其只是量刑时的一个酌定从轻情节。
三. 没有谅解书时减刑的可能性
赔偿保证金的作用：即使没有谅解书，赔偿保证金本身也能体现犯罪嫌疑人或被告人的悔罪态度和赔偿意愿。这种积极赔偿的行为，在法官量刑时会被作为一个积极的考量因素。
其他减刑条件：减刑的考量因素是多方面的，除了赔偿和谅解外，还包括犯罪嫌疑人或被告人在服刑期间的表现、是否有立功行为等。根据《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
检察院的建议权：检察院在审查起诉阶段，如果发现犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现并积极赔偿，即使没有谅解书，也可以根据其犯罪情节和悔罪程度，向法院提出从宽处罚的建议，包括减刑建议。
四. 法院的最终决定权
需要注意的是，减刑的最终决定权在法院。法院在审理减刑案件时，会综合考虑案件的整体情况，包括犯罪行为的性质、情节严重程度、被告人的主观恶性、赔偿情况、悔罪表现以及是否有立功行为等。因此，即使检察院提出了减刑建议，法院也不一定会采纳。
我的观点：虽然对方拿了提存的赔偿保证金但不出具谅解书，这可能会对减刑产生一定影响，但并不意味着无法实现减刑。如果犯罪嫌疑人或被告人能够积极赔偿、认真遵守监规、接受教育改造并表现出悔罪态度，同时符合其他减刑条件，那么检察院仍然有可能提出减刑建议，法院也有可能在审理后作出减刑决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。