发生交通事故对方全责时，去医院的费用由对方保险公司安排垫付，但这并不意味着保险公司和医院之间存在猫腻。以下是详细分析：

一. 对方全责时的费用承担

1. 保险公司垫付费用：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。若抢救受伤人员需要保险公司支付或垫付抢救费用，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，应及时向医疗机构支付或垫付抢救费用，这是法律规定的保险公司的责任和义务。
2. 不足部分由责任人承担：若保险赔偿不足以覆盖全部费用，剩余部分应由交通事故责任人，即对方承担。

二. 保险公司与医院的关系

1. 无直接利益关系：保险公司和医院作为独立的法人实体，各自承担不同的社会功能，它们之间不存在直接的利益关系或“猫腻”。保险公司负责根据保险合同和法律规定赔偿费用，而医院则负责提供医疗服务，救治伤者。
2. 监管机制：医疗机构和保险公司的行为都受到相关法律法规的严格监管，以确保它们依法行事，维护公平、公正的市场环境。

三. 我的观点

• 我认为，在交通事故处理中，应秉持公正、公平的原则，依法依规处理各项事宜。保险公司和医院作为专业机构，应恪守职业道德和法律法规，为伤者提供及时、有效的帮助。
• 同时，作为交通事故的当事人，也应了解相关法律法规，维护自己的合法权益，避免不必要的误解和猜疑。

综上所述，发生交通事故对方全责时，去医院的费用由对方保险公司安排垫付是符合法律规定的，这并不意味着保险公司和医院之间存在猫腻。如有进一步需要，您可以继续咨询我。