面对不给予立案的情况，你应首先要求出具不立案通知书，明确不立案原因，随后可通过申请复议、向检察院申诉、提起自诉或行政诉讼等途径来寻求法律救济。以下是详细分析与操作指南：

一、要求出具不立案通知书

• 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条。
• 具体做法：当报案后若未获立案，你有权要求公安机关出具《不予立案通知书》，并明确告知不予立案的具体理由和时间。这是后续采取行动的重要依据。

二、申请复议

• 适用情况：若你认为不立案决定存在错误，例如应当立案而未立案。
• 法律依据：《刑事诉讼法》第一百一十二条；《公安机关办理刑事案件程序规定》相关条款。
• 具体做法：
  1. 准备相关复议材料，阐述案件事实、列出相关证据，并附上法律依据。
  2. 向作出不立案决定的机关的上一级公安部门或同级公安机关提交复议申请。
  3. 在复议申请中明确阐述申请复议的理由，要求重新审查立案事宜。
  4. 等待复议机关在规定期限内（例如七日内）作出复议决定，并书面通知你。

三、向检察院申诉

• 适用情况：若你对复议结果不满意，或认为公安机关存在应当立案而不立案的违法情形。
• 法律依据：《刑事诉讼法》第一百一十三条。
• 具体做法：
  1. 准备详细的申诉材料，包括案件的具体经过、不立案决定书及相关证据。
  2. 向同级人民检察院递交申诉材料，请求其对不立案决定进行监督。
  3. 检察院会对你的申诉进行审查，若认为不立案决定不符合法律规定，会要求公安机关说明不立案的理由，甚至可能通知公安机关立案。

四、直接向法院提起自诉（适用于自诉案件）

• 适用情况：若案件属于自诉案件范畴，例如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由等，并且你能提供确凿的证据。
• 法律依据：《刑事诉讼法》第二百一十条。
• 具体做法：
  1. 了解自诉案件的具体条件和程序要求。
  2. 准备自诉所需的全部材料，包括起诉状和证据材料等。
  3. 直接向法院提起自诉，通过法律程序来维护你的合法权益。

五、提起行政诉讼（适用于行政案件）

• 适用情况：若涉及行政案件，且符合行政诉讼的受理条件，例如行政机关在行政管理过程中对符合立案条件的案件不予立案。
• 法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第二条。
• 具体做法：
  1. 撰写行政诉讼起诉状，明确列出被告、具体的诉讼请求、事实与理由等。
  2. 收集并整理与案件相关的全部证据材料。
  3. 在法定的起诉期限内向具有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

六、保留证据材料的重要性

• 在整个过程中，务必妥善保留与案件相关的所有证据材料。这些证据对于后续申请复议、向检察院申诉或直接向法院提起自诉都至关重要，具有不可替代的证明作用。

综上所述，我建议你首先要求公安机关出具不立案通知书并明确不立案的原因；然后根据案件的实际情况和具体情形选择适当的法律途径来维护自己的合法权益；同时在整个过程中务必注意保留好所有相关的证据材料。如有进一步需要，你可以继续咨询我。