项目经理与施工单位解除合同后，通常不能在项目签字。具体分析如下：

一. 项目经理的签字权限来源于施工单位的授权

• 项目经理作为施工单位的代理人，其签字权限是基于施工单位的授权而存在的。根据建设部《建筑施工企业项目经理资质管理办法》的规定，项目经理是受企业法定代表人委托对工程项目施工过程全面负责的项目管理者。
• 当项目经理与施工单位解除合同后，这种授权关系即告终止，项目经理的签字权限也随之消失。

二. 解除合同后的签字行为可能构成无权代理

• 如果项目经理在解除合同后仍然在项目上签字，这可能构成无权代理。无权代理是指代理人不具有代理权而以他人名义实施民事法律行为，其法律后果通常由行为人自己承担。
• 在这种情况下，如果项目经理的签字行为导致施工单位承担法律责任，施工单位有权向项目经理追偿。

三. 特殊情况下的处理

• 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果项目经理在解除合同前已经就某些事项进行了签字，并且这些事项在解除合同后仍然有效，那么这些签字可能仍然具有法律效力。
• 另外，如果项目经理在解除合同后，以其他身份（如个人身份）在项目上签字，并且这种签字行为得到了相关方的认可，那么这种签字也可能具有法律效力。但这种情况下，签字行为不再是代表施工单位的职务行为。

我的观点：综上所述，项目经理与施工单位解除合同后，通常不能在项目签字。因为项目经理的签字权限来源于施工单位的授权，解除合同后这种授权关系即告终止。如果项目经理在解除合同后仍然在项目上签字，可能构成无权代理，导致法律责任由行为人自己承担。因此，我建议项目经理在解除合同后，应避免在项目上签字，以免产生不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。