项目经理离职后，他负责的项目通常不再有签字权利。下面我分情况详细解释一下：

1. 合同责任角度：

   • 如果项目经理在任职期间代表公司签署了相关合同，并且合同的履行等事宜延续到了他离职之后，根据《中华人民共和国民法典》的规定，合同的效力并不会因员工的离职而立即终止。但是，离职后的项目经理通常不再具有代表公司签字的权利，因为签字权利通常与职位和职责相关联。
   • 如果合同明确规定了项目经理的签字权利在离职后终止，或者公司明确通知了相关方项目经理的离职和签字权利的变更，那么离职后的项目经理就无权再对合同进行签字。

2. 项目责任角度：

   • 项目经理在离职前管理项目时，如果因其过错导致项目出现问题，如工程质量有瑕疵等，即便他已经离职，根据相关的法律法规以及公司的规定，他仍有可能需要对其过错行为所导致的后果承担相应的责任。
   • 然而，这种责任与签字权利是两个不同的概念。签字权利通常指的是在特定文件或合同上代表公司签字的权限，而项目责任则是指因管理项目而产生的法律责任。

3. 公司内部规定：

   • 具体的签字权利通常由公司内部的规定或制度来明确。项目经理离职后，公司通常会根据内部规定或制度来重新分配签字权利，可能会指定新的项目经理或其他相关人员来负责签字。

综上所述，项目经理离职后，他负责的项目通常不再有签字权利。这是因为签字权利通常与职位和职责相关联，而离职后的项目经理不再担任该职位，也不再具有相应的职责。如果项目经理在离职前签署了相关合同或文件，并且合同的履行等事宜延续到了他离职之后，他可能需要配合公司提供相关信息或协助处理后续事务，但这并不意味着他仍具有签字权利。