过失致人重伤即使没有谅解书，也有可能被判处缓刑。关键在于是否符合《中华人民共和国刑法》规定的缓刑适用条件。
一. 过失致人重伤的缓刑条件分析
犯罪情节较轻：
- 你提到的情况中，行为人已自首，这表明其有主动承担法律责任的意愿，是犯罪情节较轻的一个重要体现。同时，前期治疗费都已支付，也显示了行为人对被害人的积极救治态度。
有悔罪表现：
- 自首本身就是悔罪表现的一种。行为人不仅承认了自己的过失，还通过实际行动（如支付治疗费）来弥补其造成的损害，这进一步体现了其悔罪态度。
没有再犯罪的危险：
- 行为人的自首和积极救治行为表明其并非恶意犯罪，而是由于过失导致。因此，可以合理推断其没有再犯罪的危险。
宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：
- 法院在判断是否适用缓刑时，会考虑行为人对社区的影响。如果行为人平时表现良好，此次过失纯属意外，且社区认为对其宣告缓刑不会造成治安或秩序上的重大问题，那么这一条件即得到满足。
二. 谅解书与缓刑的关系
- 虽然取得被害人的谅解书是悔罪表现的重要体现之一，但并不是缓刑的必要条件。法院会综合考虑案件的所有情况，包括行为人的悔罪表现、犯罪情节、再犯可能性以及对社区的影响等，来作出是否适用缓刑的决定。
三. 总结与建议
综上所述，即使过失致人重伤且没有取得谅解书，但如果行为人符合缓刑的适用条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响），仍有可能被判处缓刑。我建议你尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案情并获取有针对性的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。