双方没离婚在一起怀孕两次没要孩子，一般不可以起诉要求赔偿或追究责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 怀孕与生育是双方的共同决定

• 怀孕和生育是夫妻双方共同的决定，涉及双方的意愿和选择。在没有违反法律法规或双方约定的情况下，一方不能仅因对方不同意生育而提起诉讼。

二. 法律对生育权的规定

• 根据相关法律法规，夫妻双方都有生育权，但同时也应尊重对方的生育意愿。如果双方就生育问题无法达成一致，应通过协商或调解等方式解决，而不是通过诉讼。

三. 起诉的适用情况

• 在某些特殊情况下，如一方存在欺诈、胁迫等违法行为，导致另一方在不知情或被迫的情况下怀孕或终止妊娠，受害方可以依法提起诉讼，要求赔偿或追究责任。但这种情况并不适用于您所描述的情形。

四. 建议处理方式

• 我建议双方应坦诚沟通，充分表达各自的生育意愿和担忧，寻求共识。如果确实无法达成一致，可以考虑寻求专业咨询或调解机构的帮助，以和平、理性的方式解决分歧。

综上所述，双方没离婚在一起怀孕两次没要孩子，一般不可以起诉要求赔偿或追究责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。