核心前提：男女双方未办理结婚登记手续，但育有两个小孩，现男方不想要这两个小孩。
结论前置：
- 若双方协商不成，女方可通过法律途径要求男方承担抚养责任。
- 若男方拒绝抚养且情节恶劣，可能构成遗弃罪，需承担刑事责任。
详细分析：
民事责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
- 在此情况下，若男方不想要小孩且拒绝抚养，女方作为另一方监护人，有权要求男方承担抚养责任，包括支付抚养费。若男方拒绝支付，女方可以向人民法院提起诉讼，要求男方履行抚养义务。
- 抚养费的数额和支付方式，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
刑事责任角度：
- 如果男方不仅拒绝抚养，而且对小孩进行遗弃，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在此情况下，女方可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。
建议与提醒：
- 在处理此类问题时，建议双方首先尝试通过协商解决，以减少对小孩的伤害。
- 若协商不成，女方应及时收集证据，如小孩的出生证明、双方的聊天记录、转账记录等，以证明男方与小孩的亲子关系以及男方拒绝抚养的事实。
- 在提起诉讼前，女方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以提高胜诉率。
行动指南：
- 收集证据：包括但不限于小孩的出生证明、双方的聊天记录、转账记录等。
- 协商解决：尝试与男方进行协商，看是否能够达成抚养协议。
- 提起诉讼：若协商不成，女方可以向人民法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任。
- 报案处理：若男方行为构成遗弃罪，女方可以向公安机关报案。
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