厂区食物中毒应当找县级人民政府食品安全监督管理部门处理。以下是详细分析：

一. 处理部门

1. 食品安全监督管理部门：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百零三条，发生食品安全事故的单位应当立即向事故发生地县级人民政府食品安全监督管理、卫生行政部门报告。这表明，在厂区发生食物中毒事故时，应首先向县级人民政府食品安全监督管理部门报告并寻求处理。

二. 处理流程

1. 立即报告：事故发生后，厂区应立即采取措施防止事故扩大，并及时向县级人民政府食品安全监督管理、卫生行政部门报告。
2. 应急预案：接到报告的县级人民政府食品安全监督管理部门会按照应急预案的规定进行处理，包括向本级人民政府和上级人民政府食品安全监督管理部门报告。
3. 调查处理：食品安全监督管理部门会进行调查，查明事故原因，并采取相应的处理措施。

三. 法律责任

1. 赔偿责任：如果消费者因食物中毒受到损害，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，可以向经营者要求赔偿损失。经营者应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
2. 罚款与处罚：对于违反食品安全规定的行为，相关部门还会依法进行罚款、吊销许可证等行政处罚。

综上所述，在厂区发生食物中毒时，应立即向县级人民政府食品安全监督管理部门报告，并依法要求赔偿损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。