局长投案自首，对于自首的犯罪行为，可以从轻或者减轻处罚，其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。具体分析如下：

一. 自动投案并如实供述构成自首

• 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。这一规定适用于所有犯罪分子，无论其身份如何，包括局长这一职务的犯罪分子。

二. 自首的法律后果

• 对于自首的犯罪分子，法律给予从宽处理的政策，即可以从轻或者减轻处罚。这是鼓励犯罪分子主动投案，认罪悔过，减轻司法机关办案负担的一种体现。
• 如果局长的犯罪行为较轻，甚至有可能被免除处罚。这取决于具体案件的情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及局长自首的时机和态度等。

三. 特殊情况的自首

• 如果局长在被采取强制措施后，或者正在服刑期间，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，这也被视为自首，同样可以从轻或者减轻处罚。

综上所述，局长投案自首后，其面临的法律后果将根据其犯罪行为的性质、情节以及自首的时机和态度等因素综合考虑。我建议局长在自首后积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，以争取更好的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。