男人没有离婚而且和小三同居有私生子，不一定算重婚罪。重婚罪的认定关键在于是否以夫妻名义共同生活，而非仅仅因为生育子女。具体来说：
如果男方与小三以夫妻名义共同生活：若在婚姻关系存续期间，男方与小三对外以夫妻相称，周围的人也认为他们是夫妻，即使未领取结婚证，这种情况下与小三生了孩子，通常会被认定构成重婚罪。因为这种行为严重违反了我国法律规定的一夫一妻制原则，破坏了婚姻秩序。
如果男方只是与小三有了孩子，但没有对外以夫妻名义共同生活：比如只是偶尔的婚外情导致生育子女，一般不构成重婚罪。不过，这种行为在道德层面是应受谴责的，同时在离婚时，无过错方可以据此主张损害赔偿，要求过错方承担相应的法律责任。
此外，如果小三明知男方有配偶，仍与之结婚或以夫妻名义共同生活并生子，则小三也构成重婚罪。而男方使用夫妻共同财产赠与小三财物的，原配可基于财产共有人身份，要求小三返还。
综上所述，是否构成重婚罪，需要看男方和小三是否以夫妻名义共同生活，而不能仅仅因为生育了子女就认定为重婚罪。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。