公婆没有义务偿还老公因赌博产生的欠款。下面我对此进行详细分析：

一. 个人债务自行承担

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务应当由债务人本人承担。在这个问题中，老公因赌博产生的欠款属于其个人债务，应当由他自己负责偿还。

二. 公婆无偿还义务

• 公婆作为老公的父母，并没有法律上的义务去偿还其子女的个人债务，特别是这种因赌博产生的非法债务。除非他们自愿承担或者有特殊的法律规定，否则他们不需要为子女的此类债务负责。

三. 建议通过法律途径解决

• 如果欠款金额较大且公婆拒绝偿还（实际上他们也没有义务偿还），建议通过法律途径来解决问题。可以考虑向法院提起诉讼，并申请强制执行，以追回欠款。
• 在此过程中，如果证据不足或法律关系复杂，建议委托专业律师进行调查收集证据、梳理法律关系，并帮助规避风险。

综上所述，公婆没有义务偿还老公因赌博产生的欠款。如果面临此类问题，应通过法律途径解决，并考虑委托律师以提供更专业的法律支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。