结论：老公欠债公婆不管不还的情况下，需先明确债务性质，再根据不同情况采取相应措施。若为老公个人债务，公婆无法律偿还义务；若为夫妻共同债务，妻子可能需承担偿还责任，且债权人可依法追讨。

详细分析如下：

1. 明确债务性质

   • 个人债务：若债务是老公以个人名义所借，且未用于夫妻共同生活或共同生产经营，例如老公个人赌博欠债、个人消费超出家庭日常需要等，那么该债务属于老公的个人债务。根据法律规定，公婆没有法律上的偿还义务，债权人只能向老公本人追讨债务。
   • 夫妻共同债务：若债务是用于家庭日常生活需要，如购买家庭共同居住的房屋、支付子女教育费用、家庭医疗费用等，或者夫妻双方共同签名、一方事后追认等共同意思表示所负的债务，那么该债务属于夫妻共同债务。在此情况下，债权人有权要求夫妻双方共同偿还，即使公婆不管，妻子也有偿还责任。

2. 针对不同债务性质的应对措施

   • 个人债务应对：
     • 与债权人沟通：老公可以与债权人沟通，说明债务性质及自身还款能力，尝试协商延期还款、分期还款等方案。
     • 法律途径：若债权人采取不当追讨手段，如骚扰、威胁等，老公可以依法维护自身权益，必要时可报警处理。
     • 家庭内部协商：虽然公婆无法律偿还义务，但老公可以与公婆沟通，说明债务情况及可能产生的影响，争取公婆在情感或道义上的帮助，如提供临时居住场所、协助照顾家庭等。
   • 夫妻共同债务应对：
     • 共同偿还：妻子需与老公共同承担偿还责任，可以使用夫妻共同财产进行偿还。若老公无力偿还，债权人有权通过法律途径执行夫妻共同财产中属于老公的份额。
     • 举证债务未用于共同生活：若妻子认为债务未用于夫妻共同生活，可以积极收集证据，如转账记录、消费凭证等，证明债务性质，争取在诉讼中不承担全部或部分债务。
     • 与债权人协商：妻子可以与债权人沟通协商，说明自身还款能力及意愿，尝试达成还款协议，减轻还款压力。

3. 特殊情况处理

   • 公婆恶意转移财产：若公婆在清楚债务存在的情况下，恶意转移财产以逃避债务，债权人可以依法行使债权人撤销权，要求撤销财产转移行为，以保障债权的实现。
   • 公婆自愿承担债务：若公婆自愿加入债务承担，或者该债务实际上是公婆的债务只是以老公名义举债，那么可以依法通过诉讼等方式向公婆主张权利。

建议：在处理此类问题时，建议先明确债务性质，再根据不同情况采取相应措施。若对债务性质存在疑问或无法确定，可以咨询专业律师进行法律分析，以便更好地维护自身权益。同时，在处理债务问题时，要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。