结论前置：生产车间租赁给自然人，自然人发生工伤时，一般由该自然人（即承租者或其雇员）自行承担工伤责任。但若租赁双方有特别约定，或出租方对工伤发生存在过错，出租方也可能需承担相应责任。
详细分析：
一般情况：
- 当生产车间被租赁给自然人，且该自然人在生产过程中发生了工伤事故，根据“谁用工谁负责”的原则，该自然人（或其作为雇主对雇员）应承担工伤赔偿责任。这是因为工伤赔偿责任主要基于劳动关系或雇佣关系而产生，与租赁关系本身无直接关联。
特别约定情况：
- 如果租赁双方在租赁合同中明确约定了关于工伤赔偿的责任分担，那么应按照合同约定执行。例如，双方可能约定出租方需对工伤事故承担一定比例的赔偿责任，或提供必要的协助等。
出租方过错情况：
- 在某些情况下，如果出租方对工伤事故的发生存在过错（如提供的生产设备存在安全隐患，或未履行必要的安全监管义务等），那么出租方也可能需根据过错程度承担相应的赔偿责任。这要求出租方在租赁期间应确保提供的租赁物符合安全标准，并尽到合理的安全监管职责。
法律建议：
- 对于租赁双方而言，建议在签订租赁合同时明确约定关于工伤赔偿等安全责任的分担方式，以避免未来发生争议。
- 出租方应加强对租赁物的安全管理，确保提供的生产设备等设施符合安全标准，并定期对租赁场所进行安全检查。
- 承租方作为雇主或自雇者，应依法为雇员购买工伤保险，并加强安全生产教育和管理，降低工伤事故发生的可能性。
总之，在处理此类问题时，应综合考虑租赁合同的约定、双方的责任以及工伤事故的具体情况来确定责任分担。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。