当工厂承包给个人后发生工伤事故，责任主体的确定需结合具体情况分析。以下是我根据相关法律法规和常见法律实践，给出的详细解答：

1. 一般情况下责任承担：

   • 工厂把业务承包给个人后，若发生工伤，通常由具备用工主体资格的发包方（即工厂）承担责任。这是因为，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，像建筑施工、矿山企业这类用人单位，如果把工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或个人，这些组织或个人招用的劳动者发生工伤时，其用工主体责任由具备用工主体资格的发包方承担。

2. 承包方有资质时的责任：

   • 如果承包业务的个人具备用工主体资格（例如，是合法注册的个体工商户或企业），那么他作为用人单位，要按照《工伤保险条例》的规定承担工伤赔偿责任。这意味着，工伤劳动者可以直接向承包方要求工伤赔偿。

3. 发包方有过错的情况：

   • 要是发包方在发包过程中存在过错，比如明知道承包方没有相应资质还进行发包，那么发包方可能要和承包方一起承担连带赔偿责任。这种情况下，受伤劳动者的权益能得到更有力的保障。

4. 争议处理建议：

   • 在发生工伤事故后，劳动者应首先保存好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证等，以证明与用工方的劳动关系。
   • 接着，建议劳动者优先向人社部门申请工伤认定，这是获得工伤赔偿的法定程序。
   • 如果工伤认定或赔偿过程中遇到争议，劳动者可以依法向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。

综上所述，工厂承包给个人后发生工伤事故，责任主体的确定需根据具体情况分析。但无论如何，劳动者都有权获得工伤赔偿，相关责任方应依法承担赔偿责任。如果您在具体案件中遇到疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。