无人证私家网约车被撞且对方全责时，你应首先确保安全，报警并通知保险公司，随后按照交通事故处理流程进行索赔。下面我将分情况详细解释如何处理：
一. 确保安全与报警
- 在发生交通事故后，首先确保自身和其他人员的安全，远离事故现场，避免二次伤害。
- 立即拨打110报警，等待交警到来处理事故现场，并出具交通事故责任认定书。
二. 通知保险公司
- 及时通知你所投保的保险公司，告知事故情况，以便保险公司进行后续理赔流程。
三. 索赔流程
- 收集证据：在事故现场，尽可能收集相关证据，如照片、视频、目击者证言等，以备后续使用。
- 车辆维修：将车辆送至指定维修店进行维修，保留维修清单和发票。
- 提交理赔申请：根据保险公司的要求，提交理赔申请材料，包括交通事故责任认定书、维修清单、发票等。
- 等待理赔：保险公司会对理赔申请进行审核，审核通过后，将按照保险合同约定进行赔付。
四. 特殊考虑：无人证私家网约车
- 虽然你的车辆是私家网约车，但在此次事故中，对方全责，因此你的车辆损失应由对方及其保险公司承担。
- 关于无人证运营的问题，虽然可能涉及违规运营，但这并不影响事故责任的判定和索赔流程。事故责任主要依据交通事故责任认定书来确定。
五. 法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
我建议：在处理此类事故时，保持冷静，遵循上述步骤进行操作。如有进一步需要，如协商不成或理赔遇到困难，你可以继续咨询我，我将为你提供更专业的法律建议。