运输管理局有责任和义务去调查核实网约车对司机的乱罚乱扣行为。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国道路运输条例》：作为道路运输的管理部门，运输管理局有责任对道路运输市场进行监督管理，确保市场的公平、公正和透明。当网约车平台对司机存在乱罚乱扣的行为时，这涉及到了道路运输市场的秩序问题，运输管理局应当对此进行调查核实。

2. 《中华人民共和国行政处罚法》：该法规定了行政机关在实施行政处罚时，必须事实清楚、证据确凿。如果网约车平台对司机进行了不公正的处罚，司机有权向相关部门投诉，运输管理局作为监管部门，有责任对投诉进行调查，以核实处罚的合法性和公正性。

二. 分析说明

1. 监管职责：运输管理局作为道路运输的监管部门，其职责包括维护道路运输市场的秩序，保护从业者的合法权益。因此，当网约车平台对司机存在乱罚乱扣的行为时，运输管理局应当履行其监管职责，对此进行调查核实。

2. 公正性要求：行政处罚的公正性是法律的基本要求之一。如果网约车平台对司机的处罚存在不公正的情况，这不仅损害了司机的合法权益，也破坏了道路运输市场的公平竞争环境。运输管理局作为监管部门，有责任对这种情况进行调查，以确保处罚的公正性和合法性。

三. 结论与建议

综上所述，运输管理局有责任和义务去调查核实网约车对司机的乱罚乱扣行为。这是其作为道路运输监管部门的职责所在，也是维护道路运输市场秩序和保障从业者合法权益的必然要求。我建议，如果司机遇到网约车平台的乱罚乱扣行为，应当及时向运输管理局投诉，并积极配合其调查核实工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。