单位不可以私自提走员工个人档案。
一、档案的管理与转递规定
档案管理规定：
- 根据《中华人民共和国档案法》及其实施办法，以及《企业职工档案管理工作规定》等相关法律法规，劳动者的档案应当由用人单位进行管理和转递，且必须按照规定的方式进行。
转递流程：
- 档案的转递应通过正规渠道，如由新单位出具调档函，再按照流程将档案转递至新单位或指定机构。单位不能私自、随意地提走或转移员工档案。
二、单位提走档案的法律后果
违反法律法规：
- 单位私自提走员工档案，违反了档案管理的相关法律法规，可能面临法律责任。
损害员工权益：
- 档案是员工个人经历、政治面貌、品德作风等的重要记录，私自提走可能导致档案材料的损坏、丢失或篡改，进而损害员工的合法权益。
影响后续使用：
- 私自提走档案可能影响员工在后续背景调查、公职报考、劳动仲裁等需要审核人事档案的情况下的正常使用，给员工带来不必要的麻烦。
三、正确处理档案的方式
遵守法律法规：
- 单位应严格遵守档案管理的相关法律法规，确保档案的合法性和有效性。
正规渠道转递：
- 如需转移档案，应通过正规渠道办理调档手续，确保档案的完整、真实和安全。
增强档案意识：
- 单位应加强对档案管理的重视，提高档案管理水平，确保员工档案的规范管理和使用。
综上所述，单位不可以私自提走员工个人档案，而应按照规定的方式管理和转递档案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。