孩子未成年时，可由法定代理人代为向有管辖权的人民法院起诉遗弃罪。具体分析如下：
一. 起诉资格与代理人
- 孩子未成年，一般不具备独立起诉的能力，因此应由其法定代理人（通常为父母，若父母为被告则由其他监护人）代为起诉。
- 若孩子已年满14周岁，且能够清楚表达自己的意愿，也可以作为原告直接起诉，但这在司法实践中较为少见。
二. 起诉条件与证据
- 必须提供清晰的遗弃行为证据，包括遗弃的具体时间、地点、方式等，以及该行为对孩子生活、健康等造成的严重影响或使其陷入危险境地的证明。
- 证据可以包括证人证言、相关影像资料、孩子生活状态的详细记录、医疗记录等。
三. 起诉程序
- 准备起诉状：法定代理人需撰写起诉状，明确被告人（遗弃者）的基本信息、犯罪事实及相关证据。
- 提交起诉状：将起诉状交至有管辖权的法院，通常是被告人所在地或遗弃行为发生地的基层人民法院。
- 法院审查：法院会对起诉状及所附证据进行审查，若符合立案条件，则会受理并启动诉讼程序。
四. 法律依据
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
五. 注意事项
- 在整个诉讼过程中，应特别注意收集和保存好相关证据，以确保起诉的主张得到支持。
- 若遗弃行为导致孩子重伤、死亡等严重后果，或存在多次遗弃等特别恶劣情节，法院将在法定刑幅度内酌情从重处罚。
综上所述，孩子未成年时，可由法定代理人代为向有管辖权的人民法院起诉遗弃罪，并需提供清晰的遗弃行为证据及相关证明材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。