立遗嘱时未提及或双方不知道的存款，在遗嘱执行过程中，将按照法定继承的规则进行处理。具体分析如下：

一. 遗嘱未提及的存款按法定继承

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱中未处分的遗产，将按照法定继承办理。也就是说，如果遗嘱中没有提到某笔存款，那么在遗嘱执行时，这笔存款将被视为未处分的遗产，按照法定继承的顺序和规则进行分配。

二. 法定继承的顺序和规则

• 法定继承通常按照配偶、子女、父母的顺序进行。如果遗嘱中未提及的存款需要按照法定继承处理，那么将首先由配偶继承（如果存在），如果没有配偶或者配偶放弃继承，则由子女继承，依此类推。
• 在同一顺序的继承人中，通常会平均分配遗产，但也可以根据实际情况进行协商调整。

三. 实际操作建议

• 我建议：在立遗嘱时，尽可能全面地列举自己的财产，包括存款、房产、股票等，以确保遗嘱的完整性和有效性。
• 如果遗嘱执行过程中发现未提及的存款，应及时与所有继承人沟通，并按照法定继承的规则进行处理。
• 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的执行和遗产的分配符合法律法规的要求。

综上所述，立遗嘱时未提及或双方不知道的存款，将按照法定继承的规则进行处理。因此，在立遗嘱时，应尽可能全面地列举自己的财产，以避免后续出现不必要的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。