签合作协议不签劳动合同，并不直接决定是否构成三方关系。下面我来详细解释一下：

1. 合作协议与劳动合同的区别：

   • 合作协议：通常是两个或两个以上的平等主体之间，为了共同实现某一目标或完成某一项目而签订的协议。它主要明确各方在合作中的权利、义务和责任。
   • 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。它主要规范的是劳动者与用人单位之间的劳动关系。

2. 是否构成三方关系的判断：

   • 是否构成三方关系，主要看参与合作的主体数量以及他们之间的法律关系。如果只有两方主体，并且他们之间签订的是合作协议，那么就不构成三方关系。
   • 如果在合作协议之外，还有第三方主体参与，并且这三方之间都有明确的法律关系和权利义务，那么才可能构成三方关系。

3. 签合作协议不签劳动合同的法律后果：

   • 如果双方或多方之间只签订了合作协议，而没有签订劳动合同，那么在劳动关系方面可能会存在法律风险。比如，劳动者的权益可能无法得到充分保障，用人单位也可能面临劳动监察部门的处罚。
   • 但是，这并不意味着合作协议本身无效或违法。合作协议在民事法律关系中是有效的，只要它不违反法律法规的强制性规定。

综上所述，签合作协议不签劳动合同，并不直接决定是否构成三方关系。这主要取决于参与合作的主体数量以及他们之间的法律关系。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。