针对您提出的“银行卡司法不续冻但银行不给解冻怎么办”的问题，以下是一些详细的解答和建议：
一、了解冻结原因和冻结机关
立即联系银行：
- 拨打银行客服电话（如工商银行为95588），询问冻结机关名称、案号、冻结期限及法律文书编号。
- 银行必须在24小时内提供上述信息，否则可以投诉至银保监会（电话：12378）。
核实冻结性质：
- 确认是司法冻结还是银行风控冻结。
- 如果是法院或公安出具的《冻结裁定书》，则属于司法冻结，需通过法律程序解冻。
- 如果是因异常交易触发，则可携带身份证、交易凭证到银行柜台申请解冻。
二、针对司法冻结的解冻步骤
联系冻结机关：
- 通过银行提供的号码联系办案民警，询问冻结原因及所需材料（如资金流水、合同等）。
- 若无法电话沟通，可以邮寄《解冻申请书》至冻结机关，写明“未参与违法活动，资金来源合法”，并附上身份证、交易凭证复印件。
提交证明材料：
- 准备身份证、银行卡正反面、冻结通知书复印件（需银行盖章）。
- 根据资金来源，提供如工资收入（近6个月银行流水及劳动合同）、经营收入（交易合同、发票、物流记录等）的证明材料。
- 材料需签名按手印，外文文件需公证翻译。
跟进解冻进度：
- 每3天联系冻结机关，确认材料是否齐全，是否需补充调查。
- 保存通话录音、邮件往来，若对方拖延，可要求出具《不予解冻决定书》。
三、银行风控冻结的解冻方式
柜台办理解冻：
- 携带身份证、银行卡及近3个月交易流水（标注正常交易用途）到开户行柜台。
- 现场填写《解冻申请书》，说明“无洗钱/诈骗行为，交易均为合法收入”。
投诉与申诉：
- 若银行无理由拒绝解冻，拨打银保监会电话（12378）投诉，要求48小时内解冻。
- 同步向当地人民银行提交《投诉书》，附上银行拒绝解冻的书面凭证。
四、法律途径
申请行政复议：
- 认为冻结机关程序违法（如超期冻结、未通知本人），可向冻结机关的上一级单位提交《行政复议申请书》。
- 附冻结通知书、沟通记录、资金合法性证明等材料。
- 复议机关需在60日内作出决定，若维持冻结可提起行政诉讼。
提起执行异议：
- 冻结涉及民事纠纷（如债务纠纷），且账户资金为案外人财产时，可向冻结法院提交《执行异议申请书》。
- 写明“账户资金属于个人合法财产，与案件无关”，并附相关证明材料。
- 法院需在15日内审查，若异议成立将裁定解除冻结。
五、其他建议
- 保持沟通：与冻结机关和银行保持积极沟通，了解解冻进展和所需材料。
- 遵守法律：确保自己的资金来源合法，避免涉及违法活动。
- 保留证据：保存所有与解冻相关的通话录音、邮件往来、书面凭证等证据。
综上所述，针对银行卡司法不续冻但银行不给解冻的情况，您可以通过了解冻结原因和机关、提交证明材料、跟进解冻进度以及必要时采取法律途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。