非法经营公墓构成非法经营罪。

分析说明：

非法经营罪是指行为人未经许可或违反国家规定，从事特定的非法经营活动，严重扰乱市场秩序，且情节严重的行为。在公墓管理领域，若未经相关主管部门批准，私自建造并销售墓穴，即属于非法经营行为。

具体到此问题，根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，即构成非法经营罪。其中，“其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为”作为兜底条款，涵盖了法律尚未明确列举但同样严重扰乱市场秩序的行为。私自建造并销售墓穴，未经民政部门审批，严重扰乱了殡葬服务市场秩序，属于“其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为”，因此构成非法经营罪。

处理流程：

对于非法经营公墓的行为，一旦被发现并查实，将依法追究行为人的刑事责任。处理流程通常包括：

1. 调查取证：相关部门将进行调查，收集证据，以确认非法经营公墓的事实。
2. 立案侦查：若证据确凿，公安机关将立案侦查，对行为人采取强制措施。
3. 审查起诉：检察机关将对案件进行审查，若认为符合起诉条件，将向法院提起公诉。
4. 审判判决：法院将对案件进行审理，根据事实、证据和法律规定，作出判决。若行为人构成非法经营罪，将依法判处相应的刑罚。

法律建议：

鉴于非法经营公墓的严重后果，建议所有从事殡葬服务的相关单位和个人，严格遵守国家法律法规，确保经营活动的合法性和合规性。如有任何疑问或需要帮助，应及时向我咨询，以确保自身行为的合法性和合规性。