商家在消费者付款后要求加价，这一行为在大多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 从合同法的角度

1. 合同成立即具有法律约束力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，一旦成立即具有法律约束力。这意味着，商家和消费者之间的交易一旦完成，即合同成立，商家就必须按照合同约定的价格履行义务。

2. 单方面修改合同价格违法：商家在交易成功后要求加价，实际上是对已经成立的合同进行修改。这种修改需要得到消费者的同意，否则单方面修改合同价格是违法的。

• 例如，消费者购买了一件商品并支付了全款，但商家在发货前突然要求加价，否则不发货。这种情况下，商家就违反了合同法的规定，消费者有权拒绝并要求商家按原价格履行合同。

二. 从价格法的角度

1. 经营者不得有不正当价格行为：《中华人民共和国价格法》规定，经营者不得有不正当价格行为，如捏造、散布涨价信息，哄抬价格等。商家在交易成功后要求加价，可能构成变相提高价格的行为，从而违反价格法的规定。

2. 明码标价与价格变动：如果商家在交易前未明确告知消费者可能存在价格变动的情况，而在交易成功后突然要求加价，这种行为更容易被视为不正当价格行为。商家在提供商品或服务时应当明码标价，并遵守相关的价格变动规定。

三. 从消费者权益保护法的角度

1. 保障消费者的合法权益：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者向消费者提供商品或者服务，应当恪守社会公德，诚信经营，保障消费者的合法权益。商家在消费者付款后要求加价且不退款的行为，显然违背了诚信经营的原则，损害了消费者的合法权益。

2. 消费者的维权途径：面对商家加价不退款的行为，消费者可以通过与商家协商和解、请求消费者协会调解、向有关行政部门投诉或提请仲裁机构仲裁、向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

综上所述，商家在消费者付款后要求加价的行为在大多数情况下是违法的。消费者在遇到此类情况时，应当明确自身的权益并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。