当遇到对方单位车辆撞死人但肇事者不签字授权保险公司不赔偿的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、明确法律依据

首先，根据《保险法》的规定，保险公司不能单纯因为肇事者不签字就拒绝理赔。同时，《机动车交通事故责任强制保险条例》也规定，被保险机动车发生道路交通事故时，保险公司有义务给予答复，并告知具体的赔偿程序。

二、收集证据材料

为了支持您的理赔请求，您需要收集一系列的证据材料，包括但不限于：

1. 事故现场照片：这些照片应能清晰反映事故发生的现场情况。
2. 交通责任认定书：这是由交警部门出具的，用于明确事故责任方的文件。
3. 医疗费用清单：如果事故导致了人员伤亡，那么相关的医疗费用清单也是必要的证据。
4. 其他相关证据：如证人证言、监控录像等，任何能够证明事故发生及损失情况的材料都应被收集。

三、与保险公司沟通协商

在收集了足够的证据后，您应主动与保险公司进行沟通协商，明确要求他们按照保险合同的约定履行赔付义务。在沟通过程中，保持冷静和理性，清晰地陈述事实和法律依据。

四、寻求法律途径

如果与保险公司的协商没有结果，您可以考虑通过法律途径来解决问题。具体方式包括：

1. 向保险监管部门投诉：将保险公司的不合理行为反映给保险监管部门，寻求他们的帮助和介入。
2. 提起民事诉讼：如果投诉无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求保险公司和肇事者承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定作出公正的裁决。

五、注意事项

1. 保持冷静：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
2. 及时行动：尽快收集证据并与保险公司沟通协商，避免因为拖延而导致证据丢失或时效过期。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以考虑寻求律师或法律专家的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，面对对方单位车辆撞死人不签字授权保险公司不赔偿的情况，您应明确法律依据、收集证据材料、与保险公司沟通协商，并在必要时寻求法律途径来解决问题。