虚开发票报销是一种严重的违法行为，其法律后果需根据具体的行为主体、行为方式、涉案金额以及造成的后果来综合判断。
首先，从行为定义上来看，虚开发票是指纳税单位和个人在商品交易过程中，不按照实际交易情况如实开具发票的舞弊行为。这通常涉及在商品名称、数量、单价及金额上弄虚作假，甚至虚构交易事项以开具发票。在报销环节中，如果使用了虚开的发票，就构成了虚开发票报销的行为。
关于虚开发票报销可能触犯的罪名，主要有以下几个方面：
职务侵占罪：如果公司、企业或其他单位的非国家工作人员利用职务便利，通过虚开发票报销骗取公司资金，且达到当地关于职务侵占罪的立案标准（一般数额在三万元以上），就可能构成此罪。
贪污罪：对于国家工作人员，包括国家机关、国有单位等从事公务的人员，如果利用职务便利通过虚开发票报销骗取公共财物，且达到相应数额标准，就可能构成贪污罪。
虚开发票罪：这是一般主体都可能触犯的罪名，包括个人和单位。如果虚开普通发票，且虚开的份数或金额达到法律规定的情节严重的标准，就可能构成此罪。需要注意的是，如果虚开发票仅为报销手段，通常会被其他罪名吸收评价。
逃税罪：如果虚开发票报销的行为同时构成逃税，即故意逃避缴纳税款，那么还可能触犯逃税罪。
此外，即使虚开发票报销的金额较小，尚不构成犯罪，也可能会受到税务部门或相关行政机构的责令改正、罚款等行政处罚。同时，该行为也可能违反公司内部规章制度，导致被解雇或其他纪律处分。
因此，为了避免不必要的法律风险，建议出差人员和其他相关人员严格遵守相关法律法规和公司规定，确保报销的发票真实、合法。如有任何疑问或需要帮助，请及时咨询专业的法律人士或机构。