首先，我们明确一点：作为被雇佣的司机，在行车过程中轮胎丢失，是否需要你赔付，这主要取决于具体的雇佣合同内容以及相关法律法规的规定。
根据雇佣合同：
- 如果你的雇佣合同中明确规定了关于车辆及车上物品（包括轮胎）丢失或损坏的赔偿责任，那么你需要按照合同内容来承担相应责任。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么我们需要进一步考虑法律法规的相关规定。
根据法律法规：
- 在一般情况下，作为雇员，你在执行工作任务时造成的财产损失，如果并非由于你的故意或重大过失所导致，通常应由雇主来承担损失。
- 但是，如果你存在故意损坏、盗窃轮胎等违法行为，或者严重违反交通规则导致轮胎丢失（如超速行驶导致轮胎爆裂并丢失），那么你可能需要承担一定的赔偿责任。
实际考量：
- 轮胎丢失的原因也是一个重要的考量因素。如果是因为路况问题、轮胎质量问题或他人恶意破坏等不可抗力因素导致的丢失，你通常不需要承担赔偿责任。
- 如果雇主为你提供了车辆，并且负责车辆的维护和保养，那么轮胎的丢失可能更多地与雇主的车辆管理责任相关。
综上所述，作为被雇佣的司机，在行车过程中轮胎丢失是否需要你赔付，并没有一个固定的答案。它取决于雇佣合同的具体内容、相关法律法规的规定以及轮胎丢失的具体原因。因此，我建议你首先查看自己的雇佣合同，了解其中的相关规定；同时，如果面临赔偿争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）来进一步明确责任划分。
如果你还有其他关于劳动工伤、经济纠纷、婚姻家庭或刑事辩护等方面的问题，欢迎随时向我咨询。