针对“轻微微信骚扰警方会跨市抓捕吗”这一问题，以下是我的详细解答：
结论：警方是否会跨市抓捕轻微微信骚扰者，取决于具体的案情、骚扰的严重程度以及警方的判断。一般来说，对于轻微的微信骚扰，如果未构成犯罪，警方可能不会进行跨市抓捕。但如果骚扰行为严重，或者警方认为有必要进行跨市抓捕以维护社会秩序和保护受害者权益，那么警方有可能会采取相应的行动。
分析：
骚扰的严重程度：
- 轻微骚扰：如果微信骚扰行为较为轻微，例如只是发送一些不适当的言语或图片，但未对受害者造成严重的心理或生活困扰，警方可能会采取警告、罚款等轻微的处罚措施，而不会进行跨市抓捕。
- 严重骚扰：如果骚扰行为严重，例如频繁发送淫秽信息、威胁恐吓等，对受害者造成了严重的心理或生活困扰，甚至构成了犯罪（如性骚扰罪、侮辱罪等），那么警方有可能会进行跨市抓捕以追究犯罪者的刑事责任。
警方的判断与行动：
- 警方在接到报案后，会根据受害者的陈述和提供的证据进行调查。如果警方认为骚扰行为严重，或者骚扰者有可能逃避法律责任，那么警方有可能会采取跨市抓捕的行动。
- 警方在采取行动时，会遵循相关的法律程序和规定，确保行动的合法性和正当性。
法律后果：
- 如果骚扰行为未构成犯罪，骚扰者可能会面临行政处罚，如警告、罚款等。
- 如果骚扰行为构成了犯罪，骚扰者可能会面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
建议：
- 如果你遭受了微信骚扰，无论骚扰的严重程度如何，都应该及时向警方报案。警方会根据具体情况进行调查和处理。
- 在报案时，尽量提供详细的证据和线索，如聊天记录、截图等，以便警方能够更好地了解案情并采取相应的行动。
- 如果你对警方的处理结果有异议或不满，可以向相关部门进行申诉或咨询专业律师的意见。
综上所述，警方是否会跨市抓捕轻微微信骚扰者取决于具体的案情和警方的判断。如果你遭受了微信骚扰，建议及时向警方报案并寻求帮助。