老人去世后，之前给儿子的银行小票和房本依然具有法律效力，但具体情况需根据法律规定和实际情况来判断。
一. 关于银行小票的法律效力
作为证据的有效性：银行小票作为交易的凭证，记录了相关的交易信息，如交易时间、金额、交易对象等。在特定情况下，如借款纠纷或消费纠纷中，银行小票可以作为证据使用，以证明交易的发生及相关细节。但需要注意的是，银行小票本身可能存在局限性，如无法证明交易的合法性、合理性等其他方面的问题，且可能面临被伪造或篡改的风险。
在遗产分配中的作用：银行小票本身并不直接决定遗产的分配，但它可以作为证明资金流动、财产状况等事实的依据。在遗产分配过程中，如果需要对相关财产进行清算或证明资金来源，银行小票可能具有一定的参考价值。
二. 关于房本的法律效力
作为不动产物权的证明：房本，即房产证，是房屋权属的重要证明文件。它确认了房屋的所有权人，并保障了所有权人对房屋的占有、使用、收益和处分权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，需经依法登记才发生效力。
老人去世后的处理：老人去世后，房产证仍然有效，但房产的所有权可能会因权利人的死亡而发生变化。根据《中华人民共和国民法典》的规定，被继承人死亡后，其遗产（包括房产）将由其继承人继承。继承人需要按照法定继承或遗嘱继承的规定，办理房产过户手续，将房产权利人变更为继承人。
三. 结合实际情况的分析
如果老人有遗嘱：老人若留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了房产和银行存款的继承人，那么儿子作为指定的继承人，有权继承这些财产。在这种情况下，银行小票和房本将作为证明继承权的重要文件之一。
如果老人没有遗嘱：若老人没有留下遗嘱，则房产和银行存款将按照法定继承的顺序进行分配。在这种情况下，银行小票和房本虽然仍然有效，但它们的法律效力将受到法定继承规定的限制。
我的观点：老人去世后，之前给儿子的银行小票和房本在法律上仍然有效，但具体的法律效力需根据遗嘱的存在与否以及法定继承的规定来判断。如果儿子是合法的继承人，他有权继承这些财产，并需要按照法律规定办理相关手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。