一般情况下，欠招商银行的钱不还，其他银行的账户不会被冻结。但具体是否会冻结，取决于多种因素，以下是对此问题的详细分析：
一. 一般情况下的处理
银行内部措施：
- 如果欠款是针对某一具体银行的信用卡或贷款，通常该银行会首先冻结欠款人在该行的信用卡和储蓄卡，而不会直接冻结欠款人在其他银行的账户。
法律程序与资产冻结：
- 若欠款人逾期付款超过一定期限（如三个月）或银行多次催收未果，银行可能会将欠款人起诉至法院。
- 在法院判决后，如果欠款人仍未履行还款义务，法院有权冻结欠款人的资产，包括其名下的所有银行卡。但这一步骤需要法院作出判决，并发出合法有效的冻结指令。
二. 特殊情况下的处理
失信被执行人名单：
- 如果欠款人被纳入失信被执行人名单，人民法院会对其采取限制消费措施，但这并不直接导致其他银行卡被冻结。
刑事犯罪情况：
- 在涉及刑事犯罪的情况下，如人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产，包括银行卡。但这种情况与一般的欠款不还属于民事纠纷有本质区别。
三. 法律后果与建议
信用记录受损：
- 欠款不还可能导致信用记录受损，影响个人未来的贷款和信用卡申请。
法律诉讼与强制执行：
- 在严重情况下，欠款人可能面临法律诉讼和强制执行，资产被冻结甚至被拍卖以偿还债务。
建议：
- 我建议欠款人尽快与银行协商还款计划，避免逾期和不良信用记录的产生。如果面临债务纠纷，应积极配合法院执行，并寻求专业法律人士的帮助，以维护自身合法权益。
综上所述，欠招商银行的钱不还，一般情况下不会直接导致其他银行账户被冻结。但欠款人仍需注意及时还款，避免法律纠纷和不良信用记录的产生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。