单身妈妈的孩子没有合法的爸爸也可以上户口。具体分析如下：

一. 法律依据明确支持

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条：“婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记”。此条款并未要求必须提供孩子的父亲信息，因此，即使孩子没有合法的爸爸，单身妈妈依然可以为孩子申报户口。

二. 实际操作中的灵活性

• 在实际操作中，户口登记机关主要关注的是婴儿的出生事实和母亲的身份，对于父亲的信息并非必须提供。因此，单身妈妈只需携带自己的身份证、孩子的出生证明等相关材料，即可前往户口登记机关为孩子办理户口登记。

综上所述，单身妈妈的孩子即使没有合法的爸爸，也可以依据相关法律规定上户口。如有进一步需要，您可以继续咨询我。