老年人有权拒绝儿女要求知道其存款。以下是对此问题的详细分析：

一. 老年人的财产权受法律保护

根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则。这意味着，老年人的存款是其个人财产，银行及任何个人（包括其儿女）都无权擅自查询或泄露。

• 例如，如果儿女未经老年人同意，擅自要求银行提供老年人的存款信息，这不仅违反了银行的保密原则，也可能侵犯了老年人的隐私权。

二. 老年人的隐私权应得到尊重

老年人的隐私权同样受法律保护。存款情况属于个人隐私的一部分，老年人有权决定是否向他人透露。因此，如果老年人不希望儿女知道自己的存款情况，他们有权拒绝这一要求。

• 例如，老年人可能因为各种原因（如担心儿女干涉自己的财务自由、担心存款被挪用等）而不愿透露存款信息，这是完全可以理解的，并且应当得到尊重。

三. 儿女无权直接要求知道老年人的存款

除非老年人自愿告知，否则儿女无权直接要求知道老年人的存款情况。即使儿女出于关心或担忧的目的，也应当尊重老年人的意愿和隐私权。

• 例如，如果儿女担心老年人无法妥善管理自己的财产，可以通过与老年人沟通、协商等方式，寻求更加合适和尊重的解决方案，而不是直接要求知道存款信息。

我的观点是，老年人有权拒绝儿女要求知道其存款，这是法律赋予他们的财产权和隐私权。作为儿女，应当尊重老年人的意愿和隐私权，通过更加合适和尊重的方式与老年人沟通和协商相关问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。