培训机构不退费的事实与理由应详细阐述对方违约的具体情形，并结合相关法律法规来支持你的主张。以下是一个详细的事实与理由撰写指南：

一. 明确合同违约情况

在事实与理由部分，首先需要明确培训机构违反了合同的哪些具体条款。例如：

1. 未提供培训服务：如果交了钱，但培训机构连课程都没开，或者承诺的线上/线下课程未开通，这都属于未提供培训服务的情况。

   • 例如，你按时支付了培训费用，但培训机构却迟迟未能按照约定时间提供培训服务。

2. 培训方式不符：如果培训机构承诺的是线下面授课程，结果只提供了视频课；或者承诺直播授课，结果只提供了录播视频，这也属于违约。

   • 例如，你报名的是线下面授课程，结果培训机构只提供了视频课，这明显与合同约定的培训方式不符。

3. 培训质量不达标：如果培训机构承诺包教会某种技能或保证达到某种水平，但实际情况并未达到宣传的效果，这同样构成违约。

   • 例如，你报名的是英语培训课程，宣传说可以无障碍交流，结果学完后发现听力、口语水平并未显著提高。

二. 引用相关法律法规

在事实与理由部分，应引用相关法律法规来支持你的主张。例如：

• 《民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

  • 这意味着如果培训机构未按照合同约定提供培训服务，你有权要求其承担违约责任，包括退费。

• 《消费者权益保护法》第十六条：经营者向消费者提供商品或者服务，应当依照本法和其他有关法律、法规的规定履行义务。经营者和消费者有约定的，应当按照约定履行义务，但双方的约定不得违背法律、法规的规定。

  • 这意味着如果培训机构违反了与你的约定，且该约定不违反法律法规，那么你有权要求其按照约定履行义务，包括退费。

三. 具体事实与理由撰写示例

基于以上分析，你可以这样撰写事实与理由：

事实与理由：

本人于XXXX年XX月XX日与XX培训机构签订了《培训协议》，约定由该机构提供XX培训课程，培训费用为XXXX元。协议签订后，本人按时支付了全部培训费用，但培训机构却未按照约定提供培训服务。具体违约情形如下：

1. 未提供培训服务：培训机构承诺在XX月XX日开始提供培训课程，但至今未开通任何课程，导致本人无法享受到任何培训服务。

2. 培训方式不符：培训机构在协议中承诺提供线下面授课程，但实际上只提供了视频课，这明显与合同约定的培训方式不符。

3. 培训质量不达标：培训机构在宣传时承诺包教会XX技能，保证达到XX水平，但本人在完成全部课程后，发现实际学习效果远未达到宣传效果。

根据《民法典》第五百七十七条和《消费者权益保护法》第十六条的规定，培训机构的行为已构成违约，严重侵犯了本人的合法权益。因此，本人要求培训机构立即退还已支付的培训费用XXXX元，并承担由此产生的所有法律责任。

我的观点：在撰写事实与理由时，务必确保所陈述的事实真实无误，且能够充分证明培训机构的违约行为。同时，引用相关法律法规来支持你的主张，将大大增加你的诉求的可信度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。