遗嘱继承法最早出台的时间因国家和法律体系的不同而有所差异。

一. 中国遗嘱继承法的历史

1. 唐代法规：我国现存关于遗嘱继承的最早法规产生于唐代。在唐代，遗嘱继承已经得到法律上的认可，但当时的规定可能并不系统或完整，而是散见于各种法律文献和实践中。
2. 现代继承法：我国现代的继承法体系是在新中国成立后逐步建立起来的。现行的遗嘱继承规定主要包含在《中华人民共和国民法典》中，该法典于2021年1月1日起正式施行，其中对遗嘱继承有详细的规定。

二. 国外遗嘱继承法的历史

1. 罗马法：国外遗嘱继承制度最早产生于罗马法。在《十二铜表法》中，首次正式肯定了遗嘱继承的存在，并确立了遗嘱自由原则。
2. 其他国家：随着时间的推移，遗嘱继承制度在其他国家也逐渐发展起来，但具体出台时间因国家而异。

三. 遗嘱继承的法律规定

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱继承的分配方式主要依据遗嘱内容，体现了遗嘱人的意愿和法律公平正义。

综上所述，遗嘱继承法最早出台的时间因国家和法律体系的不同而有所差异。在中国，现存关于遗嘱继承的最早法规产生于唐代；而在国外，遗嘱继承制度最早产生于罗马法。对于具体的法律问题和继承纠纷，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。