合同终止当天即2024年5月5日，不计入工作年限内，因此不计算补偿金。具体分析如下：

一. 工作年限的计算方式

• 根据《劳动合同法》的相关规定，工作年限的计算是依据劳动者在本单位实际工作的时间来确定，通常以年为单位进行计算。在计算劳动合同解除补偿金时，工作年限是确定补偿金数额的关键因素之一。
• 工作年限的计算是按照整年整月来进行的，对于不满整年的部分，根据具体月份数进行相应折算。而合同终止的当天，由于并未完成一个完整的工作日或工作月，因此不计入工作年限内。

二. 合同终止当天的处理

• 在本题中，合同已于2024年5月5日终止。这意味着，劳动者在该单位的工作时间截止到了5月5日的前一天晚上24时。因此，5月5日当天并不计入劳动者在该单位的工作年限内。
• 既然合同已经终止，那么从法律上讲，劳动者与用人单位之间的劳动关系也随之结束。因此，在计算劳动合同解除补偿金时，不会将合同终止的当天计入工作年限内。

综上所述，合同终止当天即2024年5月5日不计入工作年限内，因此在计算劳动合同解除补偿金时不予考虑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。