继承房分割后，其中一位继承人用个人资金为老人购买墓穴，其他三位继承人无需承担相应金额，除非存在特殊约定。以下是对此问题的详细分析：

一. 继承房分割的法律意义

• 继承房分割意味着遗产已经按照法律规定或遗嘱分配给了各位继承人，每位继承人所得份额明确，且各自对所得部分享有独立的所有权。

二. 墓穴购买行为的性质

• 其中一位继承人用个人资金为老人购买墓穴，这是其个人行为，与继承房的分割无直接关联。
• 除非在购买墓穴时有明确约定，如其他继承人需分担费用，否则该行为产生的费用应由购买者个人承担。

三. 法律上的责任与义务

• 根据《民法典》的相关规定，继承人继承遗产后，对遗产享有独立的权利，同时也承担相应的义务。
• 但在此情况下，为老人购买墓穴并非继承房产所产生的法定义务，而是基于个人情感或道德考量的行为。

四. 特殊情况的考虑

• 如果在购买墓穴时，其他三位继承人明确表示愿意分担费用，或者存在书面协议约定分担费用，那么他们应按照约定承担相应的金额。
• 如果购买墓穴的继承人主张其他继承人应分担费用，但无法提供有效证据支持其主张，那么其他继承人无需承担相应费用。

综上所述，除非存在特殊约定或证据支持分担费用的主张，否则其他三位继承人无需承担为老人购买墓穴的相应金额。我的观点是，这是基于个人情感和道德考量的行为，不应强加于其他继承人。如有进一步需要，您可以继续咨询我。