在限制刑事责任能力的故意杀人案中，法院不支持死亡赔偿金的主要原因是刑事附带民事诉讼主要关注对被害人因犯罪行为导致的直接物质损失的补偿，而死亡赔偿金被视为具有精神损害赔偿性质，不属于直接物质损失范畴。以下是详细分析：

1. 刑事附带民事诉讼的赔偿范围：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事附带民事诉讼的赔偿主要限于因犯罪行为直接造成的物质损失。
   • 物质损失包括但不限于医疗费、护理费、交通费、丧葬费等实际支出的费用。
   • 死亡赔偿金，作为对死者近亲属的一种经济性慰藉，被视为具有精神损害赔偿的性质，因此在刑事附带民事诉讼中通常不被支持。

2. 死亡赔偿金的性质：

   • 死亡赔偿金并非对死者生命的赔偿，而是对死者近亲属因死者死亡而遭受的精神痛苦和经济损失的一种补偿。
   • 在刑事附带民事诉讼中，法院主要关注的是对被害人直接经济损失的补偿，而精神损害赔偿通常不在此列。

3. 法律逻辑与关联：

   • 刑事诉讼与民事诉讼在赔偿范围上的差异主要源于两者的法律性质和目的不同。刑事诉讼更侧重于对犯罪行为的惩罚和对被害人直接经济损失的补偿，而民事诉讼则更全面地关注被害人的所有损失，包括精神损害。
   • 在限制刑事责任能力的故意杀人案中，虽然被告人可能因精神状况而承担有限的刑事责任，但这并不影响刑事附带民事诉讼的赔偿范围。

4. 实际执行中的考虑：

   • 即便在某些情况下，法院可能倾向于支持死亡赔偿金，但实际执行时仍会面临诸多困难。例如，被告人可能因服刑等原因缺乏足够的财产来支付这笔费用。

综上所述，在限制刑事责任能力的故意杀人案中，法院不支持死亡赔偿金的主要原因是刑事附带民事诉讼的赔偿范围主要限于直接物质损失，而死亡赔偿金被视为具有精神损害赔偿性质，不属于这一范畴。然而，如果被害人近亲属选择单独提起民事诉讼，则有可能获得包括死亡赔偿金在内的全面赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。