雇主责任险拒赔，家属确实有权起诉。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国保险法》第二十三条：保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。 保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。

2. 《中华人民共和国保险法》第二十四条：保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。

3. 《中华人民共和国保险法》第二十六条：人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。 人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。

二. 分析说明

1. 保险责任核定：当雇主责任险发生拒赔时，首先需要明确保险公司是否及时对赔偿请求进行了核定，并给出了明确的核定结果。如果保险公司未能在规定时间内作出核定或未给出明确的拒绝赔偿理由，那么其拒赔行为可能存在问题。

2. 拒赔理由的合法性：保险公司拒绝赔偿必须基于合法的理由，如保险条款的明确规定、保险事故的发生不符合保险责任范围等。如果保险公司的拒赔理由不合法或不合理，那么家属有权对此提出异议。

3. 诉讼时效：根据保险法的规定，家属在知道或应当知道保险事故发生之日起的二年（或五年，针对人寿保险）内，有权向保险公司提起诉讼，要求赔偿。

三. 结论与行动

• 结论：基于上述法律依据和分析，当雇主责任险发生拒赔时，家属确实有权起诉保险公司，要求其履行赔偿义务。
• 行动：在起诉前，家属可以先与保险公司进行协商，尝试解决纠纷。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，准备相关证据材料，向法院提起诉讼。

我建议家属在起诉前，务必收集好所有与保险事故相关的证据材料，如保险合同、事故证明、医疗记录等，以确保诉讼的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。