对方认可要约达成合作在法律上称为“承诺”，当承诺生效时，合同即成立。以下是详细分析：

一. 承诺的定义与法律效力

1. 承诺的定义：承诺是指受要约人同意要约的意思表示。即受约人同意接受要约的全部条件而与要约人成立合同。在商业合作中，当一方发出要约，另一方对此要约表示接受，即构成了承诺。
2. 法律效力：根据《合同法》的相关规定，承诺生效时合同成立。这意味着，一旦对方认可了你的要约并作出承诺，双方之间的合同关系就正式确立了，各自需承担相应的合同义务和享有合同权利。

二. 承诺的构成要件

1. 承诺必须由受要约人作出：只有受要约人（即接收到要约的一方）才有资格作出承诺。
2. 承诺必须向要约人作出：承诺必须明确地向发出要约的一方表示，以确保双方之间的合同关系清晰明确。
3. 承诺的内容必须与要约的内容一致：承诺不能对要约的内容进行任何修改或添加，必须完全接受要约的所有条件。
4. 承诺必须在要约的有效期内作出：要约通常都会设定一个有效期，承诺必须在这个有效期内作出，否则要约将失效。

三. 承诺的生效时间

• 承诺生效的时间通常采用到达主义，即承诺到达要约人时生效。这意味着，一旦承诺被要约人接收并确认，合同就正式成立了。

综上所述，对方认可要约达成合作在法律上被称为“承诺”，当承诺生效时，合同即成立。如有进一步需要，您可以继续咨询我。