受要约人响应要约的方式主要有两种：承诺和拒绝。以下是对这两种方式的详细分析：

一. 承诺

1. 定义：承诺是指受要约人同意要约的意思表示。根据《民法典》第四百七十九条，承诺是受要约人同意要约的意思表示。
2. 法律效力：有效的承诺将使合同成立。一旦受要约人作出承诺，且该承诺符合要约的要求，合同即告成立，双方均需受合同约束。
3. 形式要求：承诺应当以通知的方式作出，但根据交易习惯或要约的要求，也可以通过行为作出承诺。例如，在超市购物时，顾客将商品放入购物车并结账，即视为对商家要约（商品标价、购买条件等）的承诺。

二. 拒绝

1. 定义：拒绝是指受要约人不同意要约的意思表示。
2. 法律效力：拒绝将使要约失效，合同无法成立。受要约人一旦明确表示拒绝，要约人就不能再依据该要约主张合同成立。
3. 形式要求：拒绝可以以口头、书面或其他方式明确表示。例如，受要约人可以通过电话、邮件或短信等方式告知要约人其不接受要约。

我的观点：在响应要约时，受要约人应明确自己的意图，并选择适当的方式作出承诺或拒绝。如选择承诺，应确保承诺符合要约的要求，以避免合同成立后的纠纷。如选择拒绝，应明确、直接地表达拒绝的意思，以确保要约人及时知晓并作出相应处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。