弹性退休制度下，不延迟正常年龄下，劳动者可以申请正常退休。下面对此进行详细分析：

一. 弹性退休制度的理解

• 弹性退休制度允许劳动者在满足一定条件下，提前或延迟退休。但这一制度并不强制劳动者必须选择提前或延迟，而是提供了一种选择的空间。

二. 正常退休的申请

• 在弹性退休制度下，如果劳动者选择不延迟退休，即希望在正常年龄下退休，那么他们完全有权按照正常的退休流程进行申请。
• 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条的规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，可以按月领取基本养老金。这一条款实际上确认了劳动者在正常年龄下退休的权利，并未因弹性退休制度的存在而受到影响。

三. 实际操作中的注意事项

• 劳动者在申请正常退休时，应确保自己的缴费年限满足法律规定的要求，即累计缴费满十五年。
• 申请退休时，劳动者需要按照当地社保部门的要求，提交相关的申请材料，并办理退休手续。

综上所述，在弹性退休制度下，劳动者如果不希望延迟退休，完全可以在正常年龄下申请退休，并享受相应的养老保险待遇。如有进一步需要，您可以继续咨询我。