轮流照顾生病的父亲时，有义务告知其他子女。以下是对此结论的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。这表明所有子女都有义务参与父亲的照顾。
2. 《中华人民共和国民法典》第二十六条：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这进一步强调了子女对父母的赡养义务，包括在父亲生病时的照料。

二. 义务告知的合理性

1. 共同责任：所有子女都有责任参与父亲的照顾，因此，轮流照顾时告知其他子女是尊重他们共同赡养责任的表现。
2. 避免误解：如果不告知其他子女，可能会造成他们对赡养责任的误解或忽视，甚至可能引发家庭矛盾。
3. 共同决策：在父亲生病需要照顾的情况下，子女们应该共同商讨并决策照顾方案，以确保父亲得到最佳的照料。

三. 实际案例

• 例如，在一个家庭中，父亲生病需要长期照料。如果其中一个子女擅自决定轮流照顾而不告知其他子女，其他子女可能会因为不知情而感到被排除在外，进而产生不满和矛盾。因此，告知其他子女并共同商讨照顾方案是更为合理和明智的选择。

综上所述，轮流照顾生病的父亲时，有义务告知其他子女。这样做不仅符合法律法规的要求，也是尊重家庭共同责任和避免误解的重要举措。如有进一步需要，您可以继续咨询我。